Matematică
caty99999
2015-11-14 22:31:09
In triunghiul ABC, consideram D€(AB) si construim DE||BC si DF||AC, unde E€(AC), iar F€(BC). Demonstrati ca DF÷AC +DE÷BC=1
Răspunsuri la întrebare
cazanionut74
2015-11-15 00:21:11

DE ║BC ⇒ [latex] frac{AD}{AB} [/latex]=[latex] frac{AE}{AC} [/latex] = [latex] frac{DE}{BC} [/latex]  DF ║AC ⇒ [latex] frac{BD}{AB} [/latex] = [latex] frac{BF}{BC} [/latex] = [latex] frac{DF}{AC} [/latex]  [latex] frac{DF}{AC} [/latex] + [latex] frac{DE}{BC} [/latex] = 1  [latex] frac{AD}{AB} + frac{BD}{AB} = 1 [/latex] [latex] frac{AD + BD}{AB} = 1 [/latex] [latex] frac{AB} { AB } = 1 [/latex] 1 = 1 ( A ) 

Adăugați un răspuns