Matematică
grosariuemilia
2015-11-17 03:35:24
in triunghiul ABC , m(a)= 105 , m(c)=45 , iar AD perpendicular pe BC , D apartine (BC). Stiind ca AD =12 cm. aflati lungimea laturii (BC) , aria triunghiului si perimetrul acestuia
Răspunsuri la întrebare
Petrisorcosty
2015-11-17 03:45:28

În ΔADB: m(∡D)=90, m(∡C)=45°=> m(∡A)=45°=>ΔADC dreptunghic isoscel =>AD=DC=12 cm ip=l√2=>AC=12√2 cm m(∡B)=180°-105°-45°=30° În ΔADB, conform t. ∡30=> AD=AB/2=>AB=2AD=24 cm sin(∡A)=BD/AB, √3/2=BD/24 cm=> BD=24√3 cm/2=12√3 cm BC=BD+CD=12√3 cm+12 cm=12(√3+1) cm AΔABC=(b*h)/2=(BC*AD)/2=12(√3+1) cm*12 cm/2=72(√3+1) cm² PΔABC=AB+AC+BC=24 cm+ 12√2 cm+12(√3+1) cm=12(2+√2+√3+1) cm=12(3+√2+√3) cm

Adăugați un răspuns