Matematică
Cont şters
2016-09-22 01:07:24
Numerele naturale a,b si c indeplinesc conditiile:3a+2b+3c=35 si 2a+b+2c=18. Sa se determine: a] 8a+5b+8c b] a+b+c-a*b*c
Răspunsuri la întrebare
barbdanidaniel
2016-09-22 02:06:56

3a+2b+3c=35 2a+b+2c=18 a. 8a+5b+8c=2(3a+2b+3c)+2a+b+2c 8a+5b+8c=2·35+18 8a+5b+8c=88 b. a+b+c=3a+2b+3c-2a-b-2c=35-18=17 3a+2b+3c=35 ⇔3(a+c)+2b=35 2a+b+2c=18 ⇔2(a+c)+b=18 Deoarece 2/2 ⇒2/2(a+c) pentru orice a;c∈N si 2/18 ⇒2/b ⇔b numar par cu conditia b<18. Daca b=2 ⇒a+c=8 ⇒fals; Daca b=4 ⇒a+c=7 ⇒fals; Daca b=6 ⇒a+c=6 ⇒fals; Daca b=8 ⇒a+c=5 ⇒fals; Daca b=10 ⇒a+c=4 ⇒fals; Daca b=12 ⇒a+c=3 ⇒fals; Daca b=14 ⇒a+c=2 ⇒fals; Daca b=16 ⇒a+c=1 ⇒convine deoarece 3·1+2·16=3+32=35 ⇒adevarat; Asadar avem a+b+c-a·b·c=17-0=17 .

Adăugați un răspuns