Matematică
costindosoftei
2016-10-01 21:29:39
Aratati ca daca numerele naturale a b c d verifica relatia a(1+b)+b(1+a)=c(1+d)+d(1+c) atunci a+b+c+d este un numar par
Răspunsuri la întrebare
emy
2016-10-02 00:39:12

a(1+b)+b(1+a) = c(1+d)+d(1+c) a+ab+b+ba = c+cd+d+dc a+10a+b+b+10b+a = c+10c+d+d+10d+c 12a+12b = 12c+12d |:12 a+b = c+d a+b+c+d = c+d+c+d = 2c+2d = 2(c+d) 2 inmultit cu orice nr nat par sau impar este un numar par => => c+d indiferent daca este par sau impar => => 2(c+d) este par => => a+b+c+d = este un numar par

Adăugați un răspuns