Matematică
ele2006
2016-10-02 04:44:24
Aratati ca numarul a=x la a 2-4x+5 easte pozitiv oriacare ar fi x apartine lui R
Răspunsuri la întrebare
adddda
2016-10-02 07:34:17

a=x la a 2-4x+5 a = x² - 4x + 5 = x² - 4x + 4 + 1 = (x - 2)² +1 (x - 2)² ≥ 0, pentru oricare x ∈ ℝ  ⇒ (x - 2)² + 1 ≥ 1, pentru oricare x ∈ ℝ⇒ ⇒ a ≥ 1 ⇒ a este număr pozitiv.  

madacrysy2011
2016-10-02 07:35:32

a=x²-4x+5 a=x²-4x+4+1 a=(x-2)²+1 Dar (x-2)²≥0 pentru orice x∈R iar 1≥0 de unde obtinem ca (x-2)²+1≥1 ⇒a≥1⇒a este numar pozitiv pentru orice x∈R;

Adăugați un răspuns