Matematică
ritabianca98
2015-11-03 23:16:39
f(x)=-x^2+4x+6. Aratati ca f(x) mai mic sau egal cu f(2). Helpp
Răspunsuri la întrebare
povesti
2015-11-04 06:05:58

Functia este de gradul 2, coeficientul dominant este negativ, deci functia admite un maxim global. Derivata functiei este  [latex] frac{df}{dx}=-2x+4 \ Derivata functiei are radacina 2: \ -2cdot2+4=0 [/latex] Deci maximul global al functiei este f(2). Alternativ, solutia fara derivate este: Functia are coeficientul dominant negativ, deci graficul functiei este o parabola cu ramurile in jos, concava, cu un varf a carei valoare nu poate fi depasita de functie. Varful are abscisa [latex]X_V=- frac{b}{2a} =- frac{4}{-2} =2[/latex] Deci maximul functiei se atinge in punctul f(2).

Adăugați un răspuns