Matematică
gabigherasim6
2015-11-07 16:11:09
Se considera triunghiul isoscel ABC cu (AB)=(AC) si AD⊥BC , D∈(BC). Daca E e simetricul punctului D fata de mijlocul M al laturii (AB) , iar F e simetricul punctului D fata de mijlocul N al laturii (AC), aratati ca patrulaterul BCFE este dreptunghi.
Răspunsuri la întrebare
vivianaviviviv
2015-11-07 22:21:49

se demonstreaza f. usor ca patrulaterul cu diagonalele congruente si care se injumatatesc este un dreptunghi. in cazul nostru BM=AM=DM=ME rezulta ca BEAD este dreptunghi AN=NC=DN=NF, rezulta ca ADCF este dreptunghi in plus AB=ED=AC=DF deci avem doaua dreptunghiuri congruente care impreuna alcatuesc dreptunghiul BCFE  de fapt cele 2 dreptunghiuri au AD comuna si AD⊥BC fapt ce determina ca BCFE sa fie la randul lui un dreptunghi daca vrei iti ofer demonstratia mentionata la inceput 

Adăugați un răspuns