Matematică
abelabel15
2015-10-29 18:31:54
f:R-R f(x)= -x ^2 +2mx-(m-2) ^2 determinati valorile reale a lui m pentru care functiea f are cel putin un zerou
Răspunsuri la întrebare
msbc
2015-10-29 22:02:30

f:R➡R f(x)= -x²+2mx-(m-2)² Pentru ca functia f(x) sa aiba cel putin un zerou, parabola trebuie sa intersecteze cel putin o data abscisa, adica ∆=0 Pentru a determina valorile parametrului, asociem formulei o ecuatie de gradul ll (ax²+bx+c=0) -x²+2mx-(m-2)²=0 a=-1 b=2m c=-(m-2)²=-(m²-4m+4)=-m²+4m+4) ∆=b²-4ac ∆=(2m)²-4*(-1)*(-m²+4m-4)=4m²+4(-m²+4m+4)=4m²-4m²+16m+16=16m+16 Pentru ∆=0, m este 16m+16=0 16m=-16 m=-1 Pentru m=-1 f(x) are cel putin un zerou

Adăugați un răspuns