Matematică
bunossgdd
2015-11-10 04:30:09
un numar este un numar magic daca are trei cifre si marirea cifrei sutelor cu 1,a cifrei zecilor cu 2 si a cifrei unitatilor cu valoarea sa se dubleaza.sa se determine trei numere naturale consecutive stiind ca suma acestora este un numar magic
Răspunsuri la întrebare
denibos
2015-11-10 10:26:17

abc-nr natural abc=100a+10b+c ⇒100(a+1)+10(b+2)+2c=2(100a+10b+c) 100a+100+10b+20+2c=200a+20b+2c    120=200a-100a+20b-10b+2c-2c 120=100a+10b / :10 12=10a+b 10a>10 b<10  ⇒ a=1   b=2 ⇒numerele magice sunt{120,123,126,129} fie c=0 ⇒ 120=a+a+1+a+2 120=3*a+3 ⇒3a=117 ⇒ a=39 123=3*a+3 ⇒ 3*a=120 ⇒a=40 126=3*a+3 ⇒ 3*a=123 ⇒ a=41

Adăugați un răspuns