Matematică
dart
2015-11-11 15:59:24
Determinati cel Mai mai mic nr natural care are suma cifrelor 2013, URGENTT!
Răspunsuri la întrebare
SaLaM
2015-11-11 22:23:36

Notăm numărul cerut cu a. [latex]it ain mathbb{N}, a = overline{a_1a_2a_3...a_n} \;\ a_1+a_2+a_3+ ... +a_n =2013 (*)[/latex] Pentru a obține cel mai mic număr cu suma cifrelor 2013, atunci în relația  (*) trebuie să avem cât mai multe cifre egale cu 9, astfel încât numărul a să aibă cât mai puține cifre. Repetându-se cifrele egale cu 9, adunarea (repetată) se poate transforma în operația de înmulțire . Partea întreagă a împărțirii lui 2013 la 9 reprezintă numărul cifrelor de 9 din componența numărului cerut. [latex]itleft [dfrac{2013}{9} ight] = 223[/latex] Așadar primele 223 de cifre ale lui a sunt egale cu 9. 9·223 =2007 2013 - 2007 = 6 (ultima cifră a numărului cerut). Prin urmare,  numărul cerut în enunț este : [latex]it a = overline{underbrace{999 ... 9}_{de 223 ori}6}[/latex]

Adăugați un răspuns