Matematică
jita
2015-11-12 12:09:39
Deteeminati nr rationale a si b, stiind ca [latex]( sqrt{2}+ sqrt{6})^2 =a-b sqrt{3} [/latex]
Răspunsuri la întrebare
MadalinaSandu
2015-11-12 14:13:51

[latex]it (sqrt2+sqrt6)^2 = (sqrt2)^2+2sqrt2sqrt6+(sqrt6)^2 =2+2sqrt{12}+6= \;\ =8+2sqrt{4cdot3} =8+2cdot2sqrt3 =8+4sqrt3 [/latex] Ecuația din enunț devine: [latex]it 8+4sqrt3 = a-bsqrt3 Rightarrow egin{cases}it a=8 \;\ it -b=4|_{cdot(-1)} Rightarrow b = -4end{cases}[/latex]

valic2002
2015-11-12 14:15:06

(√2+√6)^2=a-b√3 (√2+√6)^2=(√2)^2+2×√2×√6+(√6)^2= √4+2√12+√36=2+2×2√3+6= 2+6+4√3=8+4√3 =>8+4√3=a-b√3 =>a=8 =>-b√3=4√3 |:√3 -b=4 |×(-1) b= -4

Adăugați un răspuns