Matematică
Spiddy
2015-11-13 12:50:09
Calculati P va rog mult
Răspunsuri la întrebare
letylety2010
2015-11-13 17:39:21

Salut, Produsul din enunț se poate scrie așa: [latex]P=prodlimits_{k=2}^{100}left(1-dfrac{1}{k^2} ight)=prodlimits_{k=2}^{100}dfrac{k^2-1}{k^2}=prodlimits_{k=2}^{100}left[dfrac{(k-1)(k+1)}{k^2} ight]=prodlimits_{k=2}^{100}left(dfrac{k-1}{k}cdotdfrac{k+1}{k} ight)=\\=left(dfrac{1}{2}cdotdfrac{cancel3}{cancel2} ight)cdotleft(dfrac{cancel2}{cancel3}cdotdfrac{cancel4}{cancel3} ight)cdotleft(dfrac{cancel3}{cancel4}cdotdfrac{cancel5}{cancel4} ight)ldotsleft(dfrac{cancel{98}}{cancel{99}}cdotdfrac{cancel{100}}{cancel{99}} ight)cdotleft(dfrac{cancel{99}}{cancel{100}}cdotdfrac{101}{100} ight)=dfrac{101}{200}.[/latex] Green eyes.

Adăugați un răspuns