Matematică
codreanu
2015-11-13 23:36:24
In figura de mai jos avem: [OA]=[OB], [AC]=[BD], [EA]=[BF], E,F apartin AB, C apartine OA, D apartine OB. Demonstrati ca: a) triunghiul OCD si triunghiul OEF sunt isoscele b) [DF]=[CE] C) AB || CD.
Răspunsuri la întrebare
rarsdf
2015-11-14 01:51:01

a) OC=OA+AC=OB+BD=OD ⇒ tr. OCD este isoscel observam ca in triunghiul COD avem urmatoarea situatie: OA/AC=OB/BD, ∡O comun reciproca thales ⇒ AB║CD tr. EAO si OBF sunt congruente (LUL) EA=BF ∡EAO=180-∡OAB=180-∡OCD=180-∡CDO=180-∡ABO=∡OBF ∡EAO=∡OBF OA=OB,  in consecinta OE=OF, deci tr. OEF este isoscel b) se observa cu usurinta ca triunghiurile AEC si BDF sunt congruente (LUL) lucru lesne de demonstrat si in concluzie DF=CE c) am aratat la a) prin reciproca teoremei lui thales in triunghiul COD ca AB║CD

Adăugați un răspuns